SWEA 1284. 수도 요금 경쟁

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문제 요약

한 달에 W리터를 쓸 때 두 수도 회사 중 더 싼 쪽의 요금을 구한다. A사는 1리터마다 P원을 받는다. B사는 기본 요금 Q원을 받고, 사용량이 R리터를 넘으면 넘은 양에 대해 1리터마다 S원을 더 받는다. 입력은 테스트 케이스마다 P, Q, R, S, W가 주어지고, 모든 값은 1 이상 10000 이하의 자연수이다. 출력은 #번호 요금 형식이다.

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1. 문제 해석

• A사의 요금은 무조건 P원/리터에 W리터를 곱하면 된다.
• B사의 요금은 R리터를 초과하는지, 초과하지 않는지에 따라 달라진다.
  • 먼저, R리터를 초과하면 R리터 까지는 기본요금을 적용하므로 일단 Q원을 더해주고
  • 초과 사용한 리터(총 사용량(W) - R리터) * S원/리터를 더해준다.
  • R리터를 초과하지 않은 경우에는 그냥 Q원이 요금이 된다.

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2. 문제 풀이

• A사 : P원/리터 * W리터
• B사(R초과x) : Q원(기본 요금)
• B사(R초과o) : R이하 요금[Q원(기본 요금)] + R초과 요금[S원/리터 * 초과량(W리터 - R리터)]
• min(A사 요금, B사 요금)

#include<iostream>
using namespace std;

int solve(int p, int q, int r, int s, int w){
    int answer;
    int A, B;
    A = p * w; // P원/리터 * W리터
    if(w > r) B = q  + s * (w - r); // Q원/리터 + S원/리터 * 초과량(W - R)
    else B = q; // 기본 요금 Q원/리터
    answer = min(A, B);
    return answer;
}

int main(int argc, char** argv) {
    int test_case, T;
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    cin >> T;
    for(test_case = 1; test_case <= T; ++test_case) {
        int P, Q, R, S, W;
        cin >> P >> Q >> R >> S >> W;
        cout << "#" << test_case << " " << solve(P,Q,R,S,W) << endl;
    }
    return 0;
}

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코드 따라가기

solve는 두 회사의 요금을 각각 계산한 뒤 작은 값을 돌려준다.

• A = p * w: A사는 사용량에 단가를 곱하면 끝이다.
• if(w > r): B사는 사용량이 기준 R리터를 넘는지에 따라 갈린다. 넘으면 기본 요금 Q에 초과분 (w - r)만큼 S원씩 더하고, 넘지 않으면 기본 요금 Q만 낸다. 경계값인 W = R은 “R리터 이하”에 속하므로 >=가 아니라 >로 비교한 것이 조건과 맞다.
• min(A, B): 더 싼 쪽의 요금이 답이다.

코드 주석의 Q원/리터는 리터당 요금이 아니라 기본 요금 Q원을 뜻한다. 본문 설명은 Q원(기본 요금)으로 고쳐 적었고, 코드 블록은 원래대로 두었다.

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예시로 확인하기

임의의 값 P = 9, Q = 100, R = 20, S = 3, W = 10으로 계산해 보면 다음과 같다.

회사	계산	요금
A사	9 × 10	90
B사	10 ≤ 20이므로 기본 요금만	100

답은 90이다. 같은 조건에서 W = 30으로 늘리면 A사는 9 × 30 = 270, B사는 100 + 3 × (30 − 20) = 130이 되어 답이 130으로 바뀐다. 사용량이 적을 때는 단가만 내는 A사가, 많을 때는 기본 요금이 있는 B사가 유리해지는 구조다.

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int로 충분한가

모든 입력은 1 이상 10,000 이하다. A사 요금의 최댓값은 10,000 × 10,000 = 100,000,000이고, B사 요금은 10,000 + 10,000 × (10,000 − 1)로 역시 1억 남짓이다. 둘 다 int의 최댓값(약 21억)보다 훨씬 작으므로 long long이 필요 없다. 이런 범위 확인은 곱셈이 들어가는 문제에서 습관처럼 해 두면 오버플로 오답을 피할 수 있다.

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복잡도

테스트 케이스마다 곱셈과 비교 몇 번이므로 O(1)이다.